2018年度 大阪星光学院中学校
入試問題 算数

2018年度の大阪星光学院中学の算数入試問題です。
こちらの問題は、ウェブサイト用に最適化しているため実際の入試問題と見え方が異なりますので、ご了承ください。
実際の入試問題は下記のPDFをご覧ください。
解答例は能開センターが作成しています。

算数 60分

次の□の中に正しい答えを入れなさい。
次の【   】の中に正しい答えを入れなさい.ただし,円周率は3.14とします.

【1】次の問いに答えなさい。

【1-(1)】

(1)

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(解答)
1-(1) 3.2

【1-(2)】

(問題文)
 下の図のように正六角形状に玉を並べます。一番外側にある玉の数が156個のとき,玉は全部で【   】個あります。
 1-2

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(解答)
1-(2) 2107(個)

【1-(3)】

(問題文)
 724個のアメを同じ数ずつ生徒に配ると、9個余ります。そこで先生1人を加えて配りなおすと、4個余ります。このとき、生徒の人数は【   】人、または【   】人です。

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(解答)
1-(3) 11(人)、143(人)

【1-(4)】

(問題文)
 下の図の斜線(しゃせん)部分の面積は【   】cm²です。 ただし、 点B,CはAからDまでを三等分した点です。
(4)図1

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(解答)
1-(4) 45.42(cm²)

【1-(5)】

(問題文)
 時計の長針と短針が反対向きに一直線になっていて、この直線によって分けられた2つの部分の文字盤(ばん)の数の和が等しいのは、【   】時【   】分と【   】時【   】分です。
(5)図1

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(解答)
1-(5) 3(時)(5)answer(分)、9(時)(5)answer(分)

【2】次の問いに答えなさい。

(問題文)
 太郎,次郎,三郎の3人がA町からB町を通って水族館に行きます.A町から水族館に行くには,車だけで行くか,水族館の手前2kmにあるB町までバスで行き,そこから徒歩で行く方法があります.太郎は,バスに乗り,水族館に向かいました.次郎は,太郎が乗ったバスの30分後に出発したバスに乗り,水族館に向かいました.三郎は,次郎が出発した後しばらくしてから,車を運転して水族館に向かいました.次郎が乗るバスは,A町を出発してから36分後に三郎の車に追いこされました.太郎は,三郎が水族館に着いてから6分後に水族館に着きました.バスは時速20km,車は時速40kmで走り,人は時速4kmで歩くものとします.  

 

【2-(1)】

(問題文)
 三郎は,次郎が出発してから【   】分後にA町を出発しました。

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(解答)
2-(1) 18(分後)

【2-(2)】

(2)(問題文)
A町と水族館の距離(きょり)は【   】kmです。

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(解答)
2-(2) 20(km)

【2-(3)】

(3)(問題文)
三郎は,水族館に着いて何分か休んだ後,次郎を車でむかえに行ったので, 次郎は予定よりも18分早く着くことができました。三郎が休んだ時間は【   】分です。

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(解答)
2-(3) 14(分)

【3】次の問いに答えなさい。

三角形ABCにおいて,BC=12cm,点D,Eは辺BCの三等分点であり,直線EF,DGは、どちらも三角形ABCの面積を二等分しています。EF,DGの交点をPとします。

 

【3-(1)】

(問題文)
AF:FB=1:【   】であり,FGの長さは【   】cmです。
問題3図

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(解答)
3-(1) (1:)3、FG=3(cm)

【3-(2)】

(2)(問題文)
三角形PDEと三角形ABCの面積比を最も簡単な整数の比で表すと,【   】:【   】です。

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(解答)
3-(2) 1 : 7

【3-(3)】

(3)(問題文)
三角形AFGの面積が3 cm²のとき,四角形BDPFの面積は【   】cm²です.

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(解答)
3-(3) answer 3(cm²)

【4】次の問いに答えなさい。

40人のクラスで算数のテストをしました.問題は全部で3題あり,1番の点数は2点,2番の点数は3点,3番の点数は5点です.どの問題も正解以外は0点として点数をつけます.クラスの平均点は5.15点であり,2番を正解した人数と3番を正解した人数は同じです.右の表は,このクラスの成績を点数別にまとめたものです。

 

【4-(1)】

(問題文)
 表のアは【   】人,イは【   】人です.
問題4図

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(解答)
4-(1) ア 6(人)、 イ 9(人)

【4-(2)】

(2)(問題文)
 1番を正解したのは何人ですか。求め方と答えを書きなさい。

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(解答)
4-(2) 19(人)

【5】次の問いに答えなさい。

右の図は,1辺が1cmの立方体を4個積み重ねてできた立体です。点Gは辺ABの二等分点,点Hは辺AFの二等分点です。

 

【5-(1)】

(問題文)
  3点B,D,Fを通る平面でこの立体を切断するとき、切断された立体のうち点Aを含む立体の体積は【   】cm³です。
  問題5図   

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(解答)
5-(1) 3.5(cm³)

【5-(2)】

(2)(問題文)
3点E,G,Hを通る平面でこの立体を切断するとき,その平面は辺BC上の点Pを通ります.
BPの長さは【   】cmです.

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(解答)
5-(2) answer 5(cm)

【5-(3)】

(3)(問題文)
(2)のとき,切断された立体のうち点Aを含む立体の体積は【   】cm³です

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(解答)
5-(3) answer 5(cm³)

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